Question

В треугольнике ABC AC=BC=3√5, высота CH=3. Найдите tgA.

Answer 1

Ну как-то так...........

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать определение тангенса угла в прямоугольном треугольнике. В данном случае, мы имеем треугольник CHA, где угол A - это угол между горизонтальной стороной треугольника и высотой CH.

Мы знаем, что CH = 3 и AC = BC = 3√5. Поскольку треугольник CHA - это прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы HA:

HA² = CH² + CA² HA² = 3² + (3√5)² HA² = 9 + 45 HA² = 54 HA = √54 = 3√6

Теперь у нас есть длины сторон CH и HA. Мы можем найти тангенс угла A:

tg(A) = CH / HA tg(A) = 3 / (3√6)

Чтобы упростить это, можно умножить числитель и знаменатель на √6:

tg(A) = (3 / 3) * (√6 / √6) tg(A) = 1 * √6 / 3 tg(A) = √6 / 3

Итак, tg(A) = √6 / 3.