Question

Какова область определения функции, заданной формулой: а) y = x² - 8 б) y = 7/2х-6?

Answer 1

Решение
а)  y = x² - 8
D(y) = R
б) y = 7 / (2x - 16)
2x - 6 ≠ 0
x ≠ 3
D(y) = (- ∞; 3) (3 ; + ∞)

Answer 2

Область определения функции - это множество значений, для которых функция имеет смысл. В общем случае, функция может иметь ограничения на значения переменных, которые используются в её определении. Давайте рассмотрим оба ваших уравнения:

а) y = x² - 8

Для этой функции нет ограничений на значение x, поэтому её областью определения являются все действительные числа. То есть, область определения функции а) - это множество всех действительных чисел: (-∞, +∞).

б) y = (7/2)x - 6

Для этой функции также нет ограничений на значение x, поэтому её областью определения также являются все действительные числа. То есть, область определения функции б) - это также множество всех действительных чисел: (-∞, +∞).