Question

Решите уровнение (x+2)^2-16=0

Answer 1

X² + 4x + 4 - 16 =0
x² + 4x - 12 =0
D =b² - 4ac = 16 - 4 ×(-12) = 64 = 8²
x1 = ( - 4 +8) / 2 = 2
x2 = ( - 4 - 8) /2 = - 6

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала выразим переменную x:

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(x + 2)^2 - 16 = 0

(x + 2)(x + 2) - 16 = 0

(x^2 + 4x + 4) - 16 = 0

x^2 + 4x + 4 - 16 = 0

2. Теперь выразим x^2 + 4x + 4:

x^2 + 4x - 12 = 0

3. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 4 и c = -12. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (-4 ± √(4² - 4 * 1 * (-12))) / (2 * 1)

x = (-4 ± √(16 + 48)) / 2

x = (-4 ± √64) / 2

x = (-4 ± 8) / 2

Теперь вычислим два возможных значения x:

x1 = (-4 + 8) / 2 = 4 / 2 = 2

x2 = (-4 - 8) / 2 = -12 / 2 = -6

Итак, у нас есть два корня уравнения:

x1 = 2 x2 = -6