Question

Х^2-5x-14=0 решите подробно через дискриминант

Answer 1

Х^2-5x-14=0
D=(-5)^2-4*1*(-14)=81=9^2
x1=5+9/2=7
x2=5-9/2=-2
ответ:7;-2

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение x^2 - 5x - 14 = 0 через дискриминант, нужно использовать формулу дискриминанта и затем найти корни уравнения.

Формула дискриминанта (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

В вашем уравнении a = 1, b = -5 и c = -14. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-14) D = 25 + 56 D = 81

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта D, мы можем найти корни уравнения, используя следующие формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D:

x1 = (-(-5) + √81) / (2 * 1) x1 = (5 + 9) / 2 x1 = 14 / 2 x1 = 7

x2 = (-(-5) - √81) / (2 * 1) x2 = (5 - 9) / 2 x2 = -4 / 2 x2 = -2

Итак, у нас есть два корня уравнения:

x1 = 7 x2 = -2

Это решение через дискриминант. Уравнение x^2 - 5x - 14 = 0 имеет два корня: x1 = 7 и x2 = -2.