Question

Рівняння розв'яжіть і якщо можна з поясненням... Х³-Х=0

Answer 1

X(x^2-1)=0, x1=0,
x^2-1=0, x^2=1, x=1

Answer 2

Це рівняння можна розв'язати методом факторизації. Якщо ми розглядаємо рівняння X³ - X = 0, то спочатку ми можемо виокремити X як спільний множник:

X(X² - 1) = 0

Тепер давайте розглянемо дві можливі ситуації:

1. X = 0 У цьому випадку перший множник X дорівнює нулю, і рівняння виконується.

2. X² - 1 = 0 У цьому випадку ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати шляхом додавання 1 до обох сторін та взяття квадратного кореня:

   X² - 1 = 0 X² = 1

   Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

   X = ±√1

   Отже, ми отримуємо два додаткові розв'язки:

   X₁ = 1 X₂ = -1

Отже, загалом у цьому рівнянні є три розв'язки:

X₁ = 0 X₂ = 1 X₃ = -1