Question

Сократите дроби 1)x+x^2/x^2-1; 2)a-a^2/a^2-1; 3)(a-b)^2/b^2-a^2; 4)m^2-n^2/(n+m)^2;

Answer 1

Решение во вложенном файле

Answer 2

Вот решение) Нажмите на фото, чтобы его просмотреть))

Answer 3

Давайте упростим каждую из данных дробей:

1. x + x^2 / (x^2 - 1)

Сначала упростим числитель: x + x^2 = x(1 + x)

Теперь упростим знаменатель с помощью разности квадратов: x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)

Теперь можно сократить общие множители: (x(1 + x)) / ((x + 1)(x - 1))

2. a - a^2 / (a^2 - 1)

Сначала упростим числитель: a - a^2 = a(1 - a)

Теперь упростим знаменатель с помощью разности квадратов: a^2 - 1 = (a + 1)(a - 1)

Теперь можно сократить общие множители: (a(1 - a)) / ((a + 1)(a - 1))

3. (a - b)^2 / (b^2 - a^2)

Сначала раскроем квадрат в числителе: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Теперь упростим знаменатель с помощью разности квадратов: b^2 - a^2 = (b + a)(b - a)

Теперь можно сократить общие множители: (a^2 - 2ab + b^2) / ((b + a)(b - a))

4. (m^2 - n^2) / (n + m)^2

Сначала раскроем разность квадратов в числителе: m^2 - n^2 = (m + n)(m - n)

Теперь упростим знаменатель, возведя его в квадрат: (n + m)^2 = n^2 + 2mn + m^2

Теперь можно сократить общие множители: ((m + n)(m - n)) / (n^2 + 2mn + m^2)

Это упрощение для каждой из данных дробей.