Question

КАК ПРЕОБРАЗОВАТЬ: (COS X/ 1+SIN X) + TG X

Answer 1

Применено основное тождество, определение тангенса

Answer 2

Для преобразования выражения $\frac{\cos(x)}{1+\sin(x)} + \tan(x)$ мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Сначала преобразуем $\frac{\cos(x)}{1+\sin(x)}$ с использованием тождества $\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$:

$$\frac{\cos(x)}{1+\sin(x)} = \frac{\cos(x)}{1+\sin(x)} \cdot \frac{1-\sin(x)}{1-\sin(x)} = \frac{\cos(x)(1-\sin(x))}{1-\sin^2(x)} = \frac{\cos(x)(1-\sin(x))}{\cos^2(x)} = \frac{1-\sin(x)}{\cos(x)}.$$

Теперь мы можем заменить в исходном выражении $\frac{\cos(x)}{1+\sin(x)}$ на $\frac{1-\sin(x)}{\cos(x)}$:

$$\frac{\cos(x)}{1+\sin(x)} + \tan(x) = \frac{1-\sin(x)}{\cos(x)} + \tan(x).$$

Теперь мы объединили оба члена в одно выражение.