Question

Вычислить 2cos^2 15°-1

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы вычислить значение выражения 2cos²(15°) - 1, мы сначала найдем значение косинуса угла 15 градусов, а затем подставим его в выражение:

1. Найдем косинус угла 15 градусов. Мы можем воспользоваться формулой половинного угла для косинуса:

   cos(2θ) = 2cos²(θ) - 1

   Здесь θ = 15°, поэтому:

   cos(30°) = 2cos²(15°) - 1

2. Теперь найдем значение косинуса 30 градусов. Значение cos(30°) известно и равно √3/2:

   √3/2 = 2cos²(15°) - 1

3. Теперь выразим 2cos²(15°):

   2cos²(15°) = √3/2 + 1

4. Теперь подставим это значение в исходное выражение:

   2cos²(15°) - 1 = (√3/2 + 1) - 1

5. Вычислим это выражение:

   (√3/2 + 1) - 1 = √3/2

Таким образом, значение выражения 2cos²(15°) - 1 равно √3/2.