Question

(зх квадрат - 4)квадрат -4(3хквадрат -4)-5=0

Answer 1

Заменяем
3x^2-4=a, получаем
a^2-4а-5=0
а1=-1
а2=5, подставляем
3х^2-4=-1
3з^2-4=5, решаем систему, получаем
х1,2=+-1
х3,4=+-(корень из 3)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(х^2 - 4)^2 - 4(3х^2 - 4) - 5 = 0

Сначала упростим его:

1. Раскроем квадрат в первом члене: (x^2 - 4)^2 = (x^4 - 8x^2 + 16).

2. Умножим -4 на (3x^2 - 4): -4(3x^2 - 4) = -12x^2 + 16.

Теперь подставим оба упрощенных выражения обратно в исходное уравнение:

(x^4 - 8x^2 + 16) - (-12x^2 + 16) - 5 = 0

Теперь сложим и упростим выражения:

x^4 - 8x^2 + 16 + 12x^2 - 16 - 5 = 0

x^4 + 4x^2 - 5 = 0

Теперь это уравнение квадратное относительно x^2. Давайте введем новую переменную:

y = x^2

Тогда уравнение примет вид:

y^2 + 4y - 5 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения y:

D = 4^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

y1 = (-4 + √36) / (2 * 1) = ( -4 + 6 ) / 2 = 2/2 = 1 y2 = (-4 - √36) / (2 * 1) = ( -4 - 6 ) / 2 = -10/2 = -5

Теперь найдем значения x, используя y:

1. y1 = x^2 √1 = |x| => x1 = 1 или x1 = -1

2. y2 = x^2 √(-5) - отрицательное число, поэтому у этого уравнения нет действительных корней.

Итак, у нас есть два решения: x1 = 1 x2 = -1