Question

При каких значениях а уравнением ax^2-2ax-a+2=0 имеет один корень?

Answer 1

ax^2-2ax-a+2 ах^2-3ax+2=0    x1=1/2
a=1 b=-3 c=2                            x1=0.5
D=b^2-4ac                             х2=-d+ корень из D/2a
D=-3^2-4*1*2                           x2=3+1/2*2
D=9-8=1 d>0 , 2 корня         x2=4/4 x2=1
 х1=-d - корень из D/2a         x1+x2=0.5+1=1.5
x1=3-1/2*2                                надеюсь я так ришила
x1=2/4

Answer 2

Чтобы уравнение $ax^2 - 2ax - a + 2 = 0$ имело один корень, дискриминант этого квадратного уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

В данном случае $a = a$, $b = -2a$, и $c = -a + 2$. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта и приравняем его к нулю:

$(-2a)^2 - 4(a)(-a + 2) = 0$

Упростим это уравнение:

$4a^2 + 4a^2 - 8a = 0$

Теперь объединим подобные члены:

$8a^2 - 8a = 0$

Далее, можно разделить обе стороны на 8:

$a^2 - a = 0$

Теперь факторизуем это уравнение:

$a(a - 1) = 0$

Таким образом, уравнение имеет один корень, когда $a = 0$ или $a = 1$.