Question

Найдите координаты точек пересечения окружности х2+у2 = 9 и прямой х + 2у =3

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для найти координаты точек пересечения окружности и прямой, необходимо решить систему уравнений:

1. Уравнение окружности: x^2 + y^2 = 9
2. Уравнение прямой: x + 2y = 3

Давайте начнем с решения системы:

Сначала можно выразить x из уравнения прямой:

x = 3 - 2y

Теперь подставим это значение x в уравнение окружности:

(3 - 2y)^2 + y^2 = 9

Раскроем квадрат в первом слагаемом:

9 - 12y + 4y^2 + y^2 = 9

Теперь объединим подобные члены:

5y^2 - 12y = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

y(5y - 12) = 0

Это уравнение имеет два корня:

1. y = 0
2. 5y - 12 = 0

Решим второе уравнение:

5y = 12 y = 12 / 5 y = 2.4

Теперь найдем соответствующие значения x, используя уравнение прямой:

x = 3 - 2y x = 3 - 2(2.4) x = 3 - 4.8 x = -1.8

Итак, у нас есть две точки пересечения:

1. Координаты первой точки: (-1.8, 0)
2. Координаты второй точки: (-1.8, 2.4)

Эти точки являются точками пересечения окружности и прямой.