Question

Два поезда одновременно вышли навстречу друг другу из двух городов,расстояние между которыми 495 км.Через 3 ч они встретились.Какова скорость каждого поезда,если известно,что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого?☺

Answer 1

495:3=165км/ч - скорость сближения поездов ( совместная скорость )

165-5= 160Км/ скорость поездов если бы они шли с равной скоростью

160: 2=80 скорость одного поезда

80+5=85км/ч скорость другого поезда

Проверка:

80*3=240км - прошёл один поезд до встречи

85*3=255км - прошёл другой поезд до встречи

255+240=495 расстояние между городами

 

Answer 2

Пусть скорость первого поезда равна V1 км/ч, а скорость второго поезда равна V2 км/ч.

Из условия известно, что через 3 часа они встретились, двигаясь навстречу друг другу на расстояние 495 км. Так как они двигались навстречу, то их скорости складываются. Таким образом, можно записать следующее уравнение:

3 * (V1 + V2) = 495

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V1 + V2 = 495 / 3 (расстояние поделено на время)
2. V1 = V2 + 5 (одна скорость больше другой на 5 км/ч)

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив во второе уравнение значение V1 из первого уравнения:

V2 + 5 = (495 / 3) - V2

Теперь мы можем решить это уравнение для V2:

2V2 + 5 = 495 / 3

2V2 = 495 / 3 - 5

2V2 = 165 - 5

2V2 = 160

V2 = 160 / 2

V2 = 80

Теперь мы знаем, что скорость второго поезда (V2) равна 80 км/ч. Используя второе уравнение, мы можем найти скорость первого поезда:

V1 = V2 + 5 V1 = 80 + 5 V1 = 85

Таким образом, скорость первого поезда равна 85 км/ч, а скорость второго поезда равна 80 км/ч.