Question

Луч ОР биссектриса угла АОВ. Луч ОС биссектриса угла АОР. а) Найти угол АОВ, если угол СОР равен 30 градусам б) Найти угол АОС, если угол АОВ равен 100 градусам.

Answer 1

1. COP=30 
тк ОС это биссектриса АОР то АОР = 30*2=60
а ОР биссектриса АОВ, то АОВ=60*2=120
2. АОВ=100
АОР=АОВ/2=100/2=50
АОС=АОР/2=50/2=25

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие свойства биссектрис угла:

1. Биссектриса угла делит его на два равных угла.
2. Внешний угол, образованный продолжением биссектрисы и одной из сторон угла, равен сумме внутренних углов угла.

Давайте рассмотрим оба пункта:

а) У нас есть угол СОР, и луч ОС является его биссектрисой. Это значит, что угол СОС равен углу СОР (по свойству 1), и он равен 30 градусам.

b) У нас есть угол АОВ, и луч ОА является его биссектрисой. Это значит, что угол АОС равен углу АОВ (по свойству 1), и он равен 100 градусам.

Теперь мы можем найти угол АОВ, используя свойство 2:

Угол АОС = Угол СОС + Угол СОР

Угол АОС = 30 градусов + 30 градусов = 60 градусов.

Таким образом, угол АОС равен 60 градусам.