Question

Луч отце делит развёрнутый угол АОВ на два смежных угла АОС и B AC Так что угол АОС в 14 раз больше угла B AC Найдите углы АОС и BОС​

Answer 1

Развёрнутый угол АОВ = 180° (это прямая).

Пусть ∠ АОС = х°, тогда ∠ ВАС = 14х°. Уравнение:

х + 14х = 180

15х = 180

х = 180 : 15

х = 12° - угол АОС (острый угол)

14х = 14 · 12 = 168° - угол ВАС (тупой угол)

Ответ: 12° и 168°.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать знание о том, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

По условию, луч ОС делит угол АОВ на два смежных угла: угол АОС и угол BОС. Известно, что угол АОС в 14 раз больше угла BОС.

Обозначим угол BОС как х. Тогда угол АОС будет 14х.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, у нас есть уравнение: угол АОС + угол BОС + угол АОВ = 180

Используя данную информацию, мы можем составить уравнение: 14х + х + угол АОВ = 180

Теперь нам нужно найти угол АОВ. Для этого мы можем воспользоваться тем, что угол BОС и угол АОС являются смежными углами, и их сумма равна углу АОВ: угол BОС + угол АОС = угол АОВ

Так как угол АОС равен 14х, а угол BОС равен х, то угол АОВ будет: угол АОВ = 14х + х = 15х

Теперь мы можем подставить значение угла АОВ в уравнение: 14х + х + 15х = 180 30х = 180 x = 6

Теперь мы можем найти углы АОС и BОС: угол BОС = x = 6 градусов угол АОС = 14x = 14*6 = 84 градуса

Итак, угол BОС равен 6 градусов, а угол АОС равен 84 градуса.