Question

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше,чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба,если резервуар объемом 672 литра заполняет на 4 минуты быстрее,чем первая труба

Answer 1

X - кол-во воды, пропускает 2 труба

Тогда первая - X - 4

 

 (672 / X )  + 4       =    672\ X - 4

672(x-4) + 4(x(x-4) - 672X  \  x(x-4) = 0

672X - 2688 + 4X^2 - 16X - 672X = 0

4X^2 - 16X - 2688 = 0

4( X^2 -4X - 672) = 0

X^2 - 4X - 672 = 0

D = 16 - 4*1*(-672) = 2704

Корень из D = 52

X 1 = (4 + 52)  \ 2 = 28

X2 = (4 - 52 )\ 2  = - - 24

...............................

X = 28 - пропускает 2 труба

Тогда 9по условию) первая труба пропскает:  X - 4 = 28 - 4 = 24

///////////////////////////////////////////////

ОТВЕТ: 28 литров в минуту пропускает вторая труба

 

Answer 2

Давайте обозначим скорость пропуска воды первой трубы как V1 (в литрах в минуту) и второй трубы как V2 (тоже в литрах в минуту).

Известно, что первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. То есть:

V1 = V2 - 4

Также известно, что резервуар объемом 672 литра заполняется на 4 минуты быстрее, чем первая труба. Если T1 - время, которое требуется первой трубе для заполнения резервуара, то время, которое требуется второй трубе, будет T2 = T1 - 4.

Объем резервуара равен 672 литрам, и мы знаем, что объем равен скорость умноженная на время:

V1 * T1 = 672 V2 * T2 = 672

Теперь мы можем подставить T2 во второе уравнение:

V2 * (T1 - 4) = 672

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V1 = V2 - 4
2. V2 * (T1 - 4) = 672

Давайте решим эту систему. Сначала выразим V1 из первого уравнения:

V1 = V2 - 4

Теперь подставим это во второе уравнение:

(V2 - 4) * (T1 - 4) = 672

Раскроем скобки:

V2 * (T1 - 4) - 4 * (T1 - 4) = 672

Распределение:

V2 * T1 - 4 * T1 - 4 * V2 + 16 = 672

Теперь объединим похожие члены:

(V2 * T1 - 4 * V2) - (4 * T1 - 16) = 672

Теперь выразим T1:

V2 * T1 - 4 * V2 = 672 + 4 * T1 - 16

Переносим все члены с T1 на одну сторону:

V2 * T1 - 4 * T1 = 4 * V2 + 672 - 16

Теперь можно выразить T1:

T1 * (V2 - 4) = 4 * V2 + 656

T1 = (4 * V2 + 656) / (V2 - 4)

Теперь у нас есть выражение для T1. Мы можем использовать его, чтобы решить систему уравнений и найти значения V1 и V2.