Question

Помогитеее |x-1| ≤ 2

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

$|x-1 | \leq 2$

$-2 \leq x-1 \leq 2$

$-2+1 \leq x \leq 2+1$

$-1 \leq x \leq 3$

Ответ: [-1;3]

Answer 3

Конечно, я помогу! У вас неравенство с модулем, которое выглядит так: |x-1| ≤ 2.

Чтобы решить это неравенство, давайте разберемся с двумя возможными случаями:

1. x - 1 ≥ 0: В этом случае модуль превращается в само выражение внутри модуля. x - 1 ≤ 2 Прибавляем 1 к обеим сторонам: x ≤ 3

2. x - 1 < 0: В этом случае модуль превращается в отрицание выражения внутри модуля с обратным знаком. -(x - 1) ≤ 2 Раскрываем отрицание и умножаем на -1: x - 1 ≥ -2 Прибавляем 1 к обеим сторонам: x ≥ -1

Итак, у нас есть два неравенства: x ≤ 3 и x ≥ -1.

Чтобы получить окончательное решение, объединим эти два неравенства: -1 ≤ x ≤ 3

Таким образом, множество значений x, удовлетворяющих исходному неравенству, находится в интервале от -1 до 3 включительно.