Question

Помогите решить: ||2x-3|+4|=3 x^2+2-3x-√2-x=0 (√2-x под одним корнем)

Answer 1

Раскрываем внешний модуль по определению:
|2х-3|+4= +;-3
|2х-3|= -4+;-3
Получаем совокупность двух уравнений
|2х-3|= -4-3= -7
[ |2х-3|= -4+3= -1
Ни первое ни второе уравнение не имеет корней, т.к модуль есть всегда положительное число!!!
Ответ: пустое множество или нет решений.
К сожалению второе не знаю! Додумаешься, пришли решение!

Answer 2

Давайте разберемся с этими уравнениями поочередно.

1. ||2x - 3| + 4| = 3:

   Начнем с уравнения внутри абсолютных значений: |2x - 3| + 4 = 3 или |2x - 3| + 4 = -3.

   a) |2x - 3| + 4 = 3: |2x - 3| = -1 Но абсолютное значение никогда не может быть отрицательным, поэтому данное уравнение не имеет решений.

   b) |2x - 3| + 4 = -3: |2x - 3| = -7 Аналогично, это уравнение также не имеет решений, так как абсолютное значение не может быть отрицательным.

   Итак, первое уравнение не имеет решений.

2. x^2 + 2 - 3x - √2 - x = 0:

   Объединим переменные с x и переносим все остальные члены на другую сторону уравнения: x^2 - 4x + 2 - √2 = 0

   Давайте решим это квадратное уравнение:

   x^2 - 4x + 2 - √2 = 0 x^2 - 4x + 2 = √2

   Теперь избавимся от корня на правой стороне, возведя обе стороны в квадрат: (x^2 - 4x + 2)^2 = 2

   Раскроем квадрат на левой стороне: x^4 - 8x^3 + 24x^2 - 32x + 4 = 2

   Переносим всё на одну сторону: x^4 - 8x^3 + 24x^2 - 32x + 2 = 0

   Это квартное уравнение сложно решить в общем виде. Если вам нужны численные значения решений, вам следует воспользоваться численными методами, такими как численное интегрирование или метод Ньютона.

Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу предоставить точные численные значения решений, так как моя способность ограничивается текстовыми объяснениями.