Question

Доброго времени суток, нужна помощь с решением уравнения cos x = 1/2, т.к. не понимаю, откуда берётся 2Пk

Answer 1

Cosx =1/2
формула косинуса
x=+- arccos+2Пk, nєz 
пишешь 
x=+-П/3+2Пk  это и будет ответом. 

Answer 2

Доброго времени суток! Рад помочь вам разобраться с этим.

Уравнение $\cos(x) = \frac{1}{2}$ можно решить, используя знания о тригонометрических функциях и их значении на различных углах.

Значение $\frac{1}{2}$ соответствует углу $\frac{\pi}{3}$ (или 60 градусов), так как $\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$.

Так как косинус функция периодична с периодом $2\pi$, то у нас могут быть дополнительные решения, которые отличаются на кратное $2\pi$.

Общее решение уравнения будет выглядеть:

$x = \frac{\pi}{3} + 2\pi k$

где $k$ - целое число, которое позволяет нам учесть все возможные углы, соответствующие данному значению косинуса.

Таким образом, $2\pi k$ добавляется к $\frac{\pi}{3}$, чтобы учесть все углы, в том числе и те, которые находятся на разных витках тригонометрической окружности.