Question

1.Представьте произведение в виде степени: А) 36а^2b^2 Б)-8х^3 В)0,027а^3b^3c^3 2.Решите: а)3^7*(3^2)^3:3^10 б)5^20:(5^2)^5:5:8 Решите пожалуйста)

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

1.
а) 36а²b² = (6ab)²,
б) -8х³ = (-2x)³,
в) 0,027а³b³c³ = (0,3abc)³,

2.
а) 3^7 * (3^2)^3 : 3^10 = 3^7 * 3^6 : 3^10 = 3^(7+6-10) = 3³ = 27,
б) 5^20 : (5^2)^5 : 5^8 = 5^20 : 5^10 : 5^8 = 5^(20-10-8) = 5² = 25

Answer 3

Давайте начнем с вашего первого вопроса.

1. Представление произведения в виде степени:

А) 36a^2b^2 можно представить как (6a)^2 * (6b)^2, что равно (6a)^2 * (6b)^2 = 6^2 * a^2 * 6^2 * b^2 = 36a^2 * 36b^2.

Б) -8x^3 можно представить как (-2x)^3, что равно (-2x)^3 = (-2)^3 * x^3 = -8x^3.

В) 0,027a^3b^3c^3 можно представить как (0,3abc)^3, что равно (0,3abc)^3 = (0,3)^3 * a^3 * b^3 * c^3 = 0,027a^3b^3c^3.

Теперь перейдем ко второму вопросу:

2. Решение:

а) 3^7 * (3^2)^3 : 3^10

Сначала упростим выражение в скобках: (3^2)^3 = 3^(2*3) = 3^6. Теперь мы можем переписать выражение как:

3^7 * 3^6 : 3^10

Используя свойство степеней с одинаковыми основаниями (a^m * a^n = a^(m + n)) и (a^m / a^n = a^(m - n)), получаем:

3^(7 + 6) : 3^10 = 3^13 : 3^10

Теперь используем свойство степени a^m / a^n = a^(m - n):

3^(13 - 10) = 3^3 = 27

б) 5^20 : (5^2)^5 : 5 : 8

Сначала упростим выражение в скобках: (5^2)^5 = 5^(2*5) = 5^10. Теперь мы можем переписать выражение как:

5^20 : 5^10 : 5 : 8

Используя свойство степеней с одинаковыми основаниями, получаем:

5^(20 - 10) : (5^1) : 8 = 5^10 : 5 : 8

Теперь используем свойство степени a^m / a^n = a^(m - n):

5^(10 - 1) : 8 = 5^9 : 8

Получили окончательный ответ: 5^9 : 8.