Question

Помогите пожалуйста - а) 2cosx = -4 ; б) 2tgx +2 =0 ; в) ctgx+8 =0

Answer 1

Cosx =-2 корней нет
tgx=-1     x= -п/4 +пn
ctgx=-8    x=arcctg(-8) +пn
                 x= п-arcctg(8) +пn

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение по отдельности:

а) 2cos(x) = -4

Для начала, давайте разделим обе стороны на 2:

cos(x) = -2

Теперь найдем угол, чей косинус равен -2. Однако, косинус угла не может быть меньше -1 или больше 1, поэтому это уравнение не имеет решений.

б) 2tg(x) + 2 = 0

Давайте избавимся от 2 на левой стороне, вычтя его из обеих сторон:

2tg(x) = -2

Теперь разделим обе стороны на 2:

tg(x) = -1

Чтобы найти угол, чей тангенс равен -1, можно вспомнить, что tg(π/4) = 1 и tg(-π/4) = -1. Таким образом, есть два решения:

x = π/4 и x = -π/4

в) ctgx + 8 = 0

Давайте избавимся от 8 на левой стороне, вычтя его из обеих сторон:

ctgx = -8

Теперь разделим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

ctgx = 8

Чтобы найти угол, чей котангенс равен 8, можно взять арккотангенс от 1/8:

x = arctan(1/8)

Это значение можно приближенно вычислить с помощью калькулятора.