Question

Х^2-х-4+√(х^2-х-2)=4 решите пожалуйста

Answer 1

Х^2-х-4+√(х^2-х-2)=4
х^2-х-2-2+√(х^2-х-2)=4
х^2-х-2=y
y-2+√y=4
y+√y-6=0
√y=z
z^2+z-6=0
D=1+24=25
z=(-1-5)/2=-3
z=(-1+5)/2=2
√y=-3 - нет решений
√y=2
у=4
х^2-х-2=4
х^2-х-6=0
D=1+24=25
x=(1+5)/2=3
x=(1-5)/2=-2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

x^2 - x - 4 + √(x^2 - x - 2) = 4

Для начала, давайте избавимся от корня, перенося член с корнем на другую сторону уравнения:

x^2 - x - 4 = 4 - √(x^2 - x - 2)

Теперь избавимся от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

(x^2 - x - 4)^2 = (4 - √(x^2 - x - 2))^2

x^4 - 2x^3 - 15x^2 + 8x + 16 = 16 - 8√(x^2 - x - 2) + (x^2 - x - 2)

Теперь у нас есть уравнение без корня. Упростим его:

x^4 - 2x^3 - 15x^2 + 8x + 16 = 16 - 8√(x^2 - x - 2) + x^2 - x - 2

Сократим 16 с обеих сторон:

x^4 - 2x^3 - 15x^2 + 8x = - 8√(x^2 - x - 2) + x^2 - x - 2

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^4 - 2x^3 - 15x^2 + 8x + 8√(x^2 - x - 2) - x^2 + x + 2 = 0

Упростим это уравнение до:

x^4 - 2x^3 - 14x^2 + 9x + 8√(x^2 - x - 2) - 2 = 0

Теперь мы можем попробовать решить это уравнение численно, используя численные методы или калькулятор, так как оно не имеет аналитического решения.