Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО: 1. {7x-2y=15     {2x+y=9 2.{x-y=10    {x-y=2 3.{5x+y=6    {x+y=-10 Смотреть ответ gagi08051 gagi08051 1) (3;3) 2) (6;4) 3) (4;-14) мы решаем методом сложения.

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить данную систему уравнений методом сложения. Давайте рассмотрим каждую пару уравнений по очереди.

1. $7x - 2y = 15$
   $2x + y = 9$

Для начала давайте умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент $y$ таким же, как в первом уравнении:

$2 \cdot (2x + y) = 2 \cdot 9$
$4x + 2y = 18$

Теперь сложим это уравнение с первым:

$7x - 2y + 4x + 2y = 15 + 18$
$11x = 33$
$x = 3$

Подставим $x$ во второе уравнение:

$2x + y = 9$
$2 \cdot 3 + y = 9$
$6 + y = 9$
$y = 3$

Итак, решение первой системы уравнений: $x = 3$, $y = 3$.

2. $x - y = 10$
   $x - y = 2$

Здесь обратите внимание, что оба уравнения имеют одинаковые коэффициенты перед переменными. Это значит, что у них нет общего решения, так как они параллельны и не пересекаются. Следовательно, данная система уравнений не имеет решений.

3. $5x + y = 6$
   $x + y = -10$

Вычтем второе уравнение из первого:

$5x + y - (x + y) = 6 - (-10)$
$5x - x = 16$
$4x = 16$
$x = 4$

Подставим $x$ во второе уравнение:

$x + y = -10$
$4 + y = -10$
$y = -14$

Итак, решение третьей системы уравнений: $x = 4$, $y = -14$.

Итоговые ответы:

1. Решение первой системы: $x = 3$, $y = 3$.
2. Вторая система не имеет решений.
3. Решение третьей системы: $x = 4$, $y = -14$.