Question

Помогите пожалуйста! cosx=-sinx Вот ответ который должен получиться 3пи/4+пи n

Answer 1

Cosx=-sinx |cosx
1=-tgx
tgx=-1
x=3п/4+пn,n€z
можно это записать как х=-п/4+пn,n€z

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти решение уравнения $\cos(x) = -\sin(x)$ и представить его в виде $3\pi/4 + \pi n$, где $n$ - целое число.

Данное уравнение можно решить, используя тригонометрические тождества. Давайте начнем:

$\cos(x) = -\sin(x)$

Мы знаем, что $\sin(\frac{\pi}{4}) = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Используя это, мы можем записать:

$\cos(x) = -\sin(x) = -\cos(\frac{\pi}{4})$

Применяя тригонометрическое тождество $\cos(\pi/2 - \theta) = \sin(\theta)$, где $\theta = \pi/4$, получаем:

$\cos(x) = \cos(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4})$

Из этого следует:

$x = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} + 2\pi n$

Упрощая выражение, получаем:

$x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi n$

Таким образом, решение уравнения $\cos(x) = -\sin(x)$ можно записать как:

$x = \frac{3\pi}{4} + \pi n$, где $n$ - целое число, как и было указано в вашем ответе.