Question

Найди значение выражения x^2+2x√7+13, если x=√7+1

Answer 1

X^2+2x√7+13= (√7+1)^2 + 2√7(√7+1) + 13=7+2√7+1+14+2√7+13=35+4√7

Answer 2

Для нахождения значения выражения при заданном значении x, подставим x = √7 + 1 и вычислим:

x^2 + 2x√7 + 13 = (√7 + 1)^2 + 2(√7 + 1)√7 + 13

Раскроем квадрат и упростим:

(√7 + 1)^2 = 7 + 2√7 + 1 = 8 + 2√7

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

8 + 2√7 + 2(√7 + 1)√7 + 13 = 8 + 2√7 + 2√7√7 + 2√7 + 13 = 8 + 2√7 + 2 * 7 + 2√7 + 13 = 15 + 4√7 + 14 = 29 + 4√7

Итак, значение выражения x^2 + 2x√7 + 13 при x = √7 + 1 равно 29 + 4√7.

Answer 3

Для нахождения значения выражения x^2 + 2x√7 + 13 при заданном значении x = √7 + 1, подставим значение x в выражение и выполним вычисления:

x^2 + 2x√7 + 13 = (√7 + 1)^2 + 2(√7 + 1)√7 + 13

Раскроем квадрат и произведение:

(√7 + 1)^2 = (√7)^2 + 2(√7)(1) + 1 = 7 + 2√7 + 1 = 8 + 2√7

2(√7 + 1)√7 = 2√7√7 + 2 = 2 * 7 + 2 = 16

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

x^2 + 2x√7 + 13 = (8 + 2√7) + 16 + 13 = 37 + 2√7

Итак, значение выражения при x = √7 + 1 равно 37 + 2√7.