Question

Пересекает ли график функции y=x2 прямая: а) y = -9 б) y = 0 в) y = 25 г) y = 35

Answer 1

Чтобы найти точку пересечения графиков, нужно приравнять их правые части
А)x^2=-9
x=√(-9)
Корней нет, графики не пересекаются
Б)x^2=0
x=√(0)
x=0
у=0^2
у=0
Точка пересечения-(0;0)
В)х^2=25
х=√(25)
х=5
у=5^2=25
Точка пересечения-(5;25)
Г)х^2=35
х=√(35)
Корней нет, графики не пересекаются.

Answer 2

Давайте посмотрим на каждый случай отдельно:

а) y = -9: Если подставить y = -9 в уравнение функции y = x^2, получим: -9 = x^2. Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Таким образом, график функции y = x^2 не пересекается с горизонтальной прямой y = -9.

б) y = 0: Если подставить y = 0 в уравнение функции y = x^2, получим: 0 = x^2. Это уравнение имеет одно решение: x = 0. График функции y = x^2 пересекается с горизонтальной прямой y = 0 в точке (0, 0).

в) y = 25: Если подставить y = 25 в уравнение функции y = x^2, получим: 25 = x^2. Это уравнение имеет два решения: x = 5 и x = -5. График функции y = x^2 пересекается с горизонтальной прямой y = 25 в точках (5, 25) и (-5, 25).

г) y = 35: Если подставить y = 35 в уравнение функции y = x^2, получим: 35 = x^2. Это уравнение также имеет два решения: x = √35 и x = -√35. График функции y = x^2 пересекается с горизонтальной прямой y = 35 в точках (√35, 35) и (-√35, 35).

Итак, график функции y = x^2 пересекается с прямыми y = 0, y = 25 и y = 35, но не пересекается с прямой y = -9.