Question

Представьте в виде многочлена выражение (x-6)(x+6) (5x+8y)(8y-5x) заранее спосибо

Answer 1

Ответ:

1) (x - 6)(x + 6) = x² - 36

2) (5x + 8y)(8y - 5x) = 64y² - 25x²

Объяснение:

Применим формулу разности квадратов:

(a - b)(a + b) = a² - b²

1) (x - 6)(x + 6) = x² - 6² = x² - 36

2) (5x + 8y)(8y - 5x) = (8y + 5x)(8y - 5x) = (8y)² - (5x)² = 64y² - 25x²

Answer 2

Конечно, вот представление данных выражений в виде многочленов:

1. Выражение (x - 6)(x + 6) раскрывается как разность квадратов:

   $(x - 6)(x + 6) = x^2 + 6x - 6x - 36 = x^2 - 36$.

2. Выражение $(5x + 8y)(8y - 5x)$ можно умножить с помощью правила распределения (FOIL):

   $(5x + 8y)(8y - 5x) = 5x \cdot 8y + 5x \cdot (-5x) + 8y \cdot 8y + 8y \cdot (-5x)$.

   Упростим каждое слагаемое:

   $40xy - 25x^2 + 64y^2 - 40xy$.

   Так как слагаемые $40xy$ и $-40xy$ сокращаются, а также можно объединить слагаемые с переменными второй степени:

   $- 25x^2 + 64y^2$.

Итак, выражение $(5x + 8y)(8y - 5x)$ равно $-25x^2 + 64y^2$.