Question

Решить уравнение : (4x-2)(4x+2)-(4x+1)=13

Answer 1

4х-2*4x+2-4x-1=13
16x2(квадрат)-4-4x-1=13
16x2(квадоат)-5-4x=13
16x2(квадрат)-5-4x-13=0
16x2(квадрат)-18-4х=0
16x2(квадрат)-4x-18=0
2(8x2(квадрат)-2x-9)=0

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$(4x-2)(4x+2) - (4x+1) = 13$.

Сначала упростим выражение в скобках:

$(4x-2)(4x+2) = 16x^2 - 4$,

$(4x+1) = 4x + 1$.

Подставляем обратно в исходное уравнение:

$16x^2 - 4 - (4x + 1) = 13$.

Раскроем скобку и упростим:

$16x^2 - 4 - 4x - 1 = 13$,

$16x^2 - 4x - 5 = 13$.

Переносим все члены влево:

$16x^2 - 4x - 5 - 13 = 0$,

$16x^2 - 4x - 18 = 0$.

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем поделить все коэффициенты на 2, чтобы упростить вычисления:

$8x^2 - 2x - 9 = 0$.

Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта $D = b^2 - 4ac$, где $a = 8$, $b = -2$, $c = -9$.

$D = (-2)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-9) = 4 + 288 = 292$.

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Подставляем значения $a$, $b$, $D$:

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{292}}{2 \cdot 8}$,

$x = \frac{2 \pm \sqrt{292}}{16}$.

Таким образом, у нас есть два корня:

$x = \frac{2 + \sqrt{292}}{16}$,

$x = \frac{2 - \sqrt{292}}{16}$.

Вычислив значения под корнем и упростив дроби, можно получить приближенные численные значения корней.