Question

Представьте трёхчлен как квадрат двучлена 1) 9x во 2 степени -18x+9 2)16y во 2 степени +32y+16 3)4m во 2 степени -24mn+36n во 2 степени

Answer 1

. .......
.............

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из данных трехчленов и выразим его как квадрат двучлена:

1. 9x^2 - 18x + 9: Для выражения этого трехчлена в виде квадрата двучлена, нам нужно найти такие двучлены, квадраты которых будут включать все слагаемые из данного трехчлена. Применим тут формулу квадрата двучлена: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

   В данном случае: a = 3x (квадрат этого двучлена будет 9x^2) b = -3 (квадрат этого двучлена будет 9)

   Теперь выразим трехчлен как квадрат двучлена: 9x^2 - 18x + 9 = (3x - 3)^2 = 9x^2 - 18x + 9.

   Как видно, это исходный трехчлен.

2. 16y^2 + 32y + 16: Процедура аналогична первому случаю: a = 4y (квадрат этого двучлена будет 16y^2) b = 4 (квадрат этого двучлена будет 16)

   Теперь выразим трехчлен как квадрат двучлена: 16y^2 + 32y + 16 = (4y + 4)^2 = 16y^2 + 32y + 16.

   Это также исходный трехчлен.

3. 4m^2 - 24mn + 36n^2: В этом случае у нас есть две переменные, m и n. Мы можем попробовать разделить слагаемые на два квадрата двучленов: 4m^2 - 24mn + 36n^2 = (2m - 6n)^2.

   Примечание: Для второго члена (-24mn) это выражение может не дать точное разложение, но в данном контексте мы смотрим на возможные квадраты двучленов, и, кроме того, ответ может зависеть от контекста и предполагаемых значений переменных.

Итак, первые два трехчлена могут быть представлены как квадраты соответствующих двучленов, а третий трехчлен может быть выражен как квадрат разности двух многочленов.