Question

Игорь и Паша красят забор за 20 часов.Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа,а Володя и Игорь-за 30 часов.За сколько минут мальчики покрасят забор,работая втроём?

Answer 1

X-Паша,y-Володя,z-Игорь
1)x+y=20
2)x+z=24
3)z+y=30
x=20-y
x=24-z
20-y=24-z
z-y=4=>z=y+4
подставляем в 3)
y+4+y=30
2y=26
y=13
z=y+4=13+4=17
x=20-y=20-13=7
вместе=x+y+z=7+17+13=37

Answer 2

Давайте предположим, что Игорь, Паша и Володя вместе могут покрасить забор за t минут. Тогда можно составить следующие уравнения на основе информации из условия:

1. Игорь + Паша = 1/20 (за 1 час работы)
2. Паша + Володя = 1/24 (за 1 час работы)
3. Володя + Игорь = 1/30 (за 1 час работы)
4. Игорь + Паша + Володя = 1/t (за 1 час работы вместе)

Для решения задачи нам нужно найти значение t, которое представляет собой время, за которое они втроём смогут покрасить забор. Для этого сложим все три уравнения:

1/20 + 1/24 + 1/30 = 1/t

Для упрощения вычислений, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 20, 24 и 30, которое равно 120. Теперь умножим каждое уравнение на соответствующее число, чтобы избавиться от дробей:

6 + 5 + 4 = 120/t

15 = 120/t

Теперь найдем значение t:

t = 120 / 15 t = 8

Итак, мальчики втроём смогут покрасить забор за 8 минут.