Question

Пример 8 класса |5х²-15х-9|=-7х²-9

Answer 1

Думаю поймешь,если нет,решу на листочке :)

Answer 2

Для правой параболы имеем вершину в точке хв=0, yв=-9 (нет коэффициента при х) - это точка максимума параболы, левее и правее вершины значения меньше -9.
Для левой параболы (с модулем) вершину в точке хв=15/(2*5)=1,5. yв=5*1,5²-15*1,5-9=-20,25 c учётом модуля имеем 20,25. Точки в которых левая парабола равна нулю; D=15²+4*5*9=225+180=405. х1=(15+√405/10)=3,512, х2=(15-√405/10)=-0,512. То есть парабола  всегда положительна.

Ответ: решения нет, так как значение под модулем всегда больше нуля, а значение справа всегда меньше нуля

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

У нас есть уравнение: |5х² - 15х - 9| = -7х² - 9.

1. Перенесем все члены уравнения на одну сторону: |5х² - 15х - 9| + 7х² + 9 = 0.

2. Рассмотрим два случая в зависимости от значения выражения в модуле:

   a) Если выражение внутри модуля (5х² - 15х - 9) положительно или равно нулю: 5х² - 15х - 9 + 7х² + 9 = 0, 12х² - 15х = 0.

   б) Если выражение внутри модуля (5х² - 15х - 9) отрицательно: -(5х² - 15х - 9) + 7х² + 9 = 0, -5х² + 15х + 9 + 7х² + 9 = 0, 2х² + 15х + 18 = 0.

3. Теперь решим оба квадратных уравнения:

   a) Для 12х² - 15х = 0: 3х(4х - 5) = 0.

   Получаем два возможных значения: x = 0 и x = 5/4.

   б) Для 2х² + 15х + 18 = 0: Используем квадратное уравнение: х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

   a = 2, b = 15, c = 18.

   x = (-15 ± √(15² - 4 * 2 * 18)) / (2 * 2), x = (-15 ± √(225 - 144)) / 4, x = (-15 ± √81) / 4, x = (-15 ± 9) / 4.

   Получаем два возможных значения: x = -6/4 (или -3/2) и x = 6/4 (или 3/2).

Итак, решения уравнения |5х² - 15х - 9| = -7х² - 9 в 8 классе составляют: x = 0, x = 5/4, x = -3/2 и x = 3/2.