Question

В арифметической прогрессии первый член равен -3, а сумма первых шести членов равна 12. найдите третий член прогрессии

Answer 1

Подбором .
Пусть прогрессия выглядит так :-3;-1;1;3;5;7 
Тогда -3+(-1)+1+3+5+7=12 
Подходит .
Третий член прогрессии :1

Answer 2

A1=-3; S6=12
S6=(2a1+5d)/2•6=(-6+5d)•3
(-6+5d)•3=12
-6+5d=4
5d=10
d=2
a3=a1+2d=-3+4=1

Answer 3

Давайте обозначим первый член арифметической прогрессии как "a", а разность между членами прогрессии как "d". Тогда у нас есть следующие данные:

Первый член: a = -3 Сумма первых шести членов: a + (a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) + (a + 4d) + (a + 5d) = 12

Мы знаем, что сумма первых шести членов равна 12:

6a + 15d = 12

Теперь подставим значение "a" из первого члена:

6(-3) + 15d = 12

Упростим:

-18 + 15d = 12

Добавим 18 к обеим сторонам:

15d = 30

Теперь разделим обе стороны на 15:

d = 2

Мы нашли разность "d" между членами прогрессии, она равна 2.

Теперь мы можем найти третий член прогрессии, используя значение "a" и разность "d":

Третий член: a + 2d = -3 + 2 * 2 = -3 + 4 = 1

Таким образом, третий член арифметической прогрессии равен 1.