Question

Разложить на множители квадратный трехчлен 2x^2-9x+4

Answer 1

D=b²-4ac
D=81-32=49
x1=(-b-√D)/2a
x2=(-b+√D)/2a
x1=(9-7)/4
x2=(9+7)/4
x1=0,5
x2=4
(x-0,5)(x-4)
Так?

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители нам нужно найти два таких бинома (выражения вида (ax + b)), которые, умноженные друг на друга, дадут исходный квадратный трехчлен. Давайте попробуем найти такие множители для данного трехчлена 2x^2 - 9x + 4.

У нас есть несколько способов подхода к этой задаче, но в данном случае мы можем попробовать разложить коэффициенты трехчлена на множители. То есть, мы ищем два числа, которые умножаются друг на друга и дают произведение первого коэффициента (2) умноженное на последний коэффициент (4), и при этом дают сумму среднего коэффициента (-9).

Произведение первого и последнего коэффициентов: 2 * 4 = 8

Теперь попробуем разложить число 8 на пары множителей, которые в сумме дают -9. Такие множители это -8 и -1.

Теперь мы можем разложить исходный квадратный трехчлен следующим образом:

2x^2 - 9x + 4 = 2x^2 - 8x - x + 4 = 2x(x - 4) - 1(x - 4) = (2x - 1)(x - 4)

Итак, исходный квадратный трехчлен разлагается на множители: (2x - 1)(x - 4).