Question

Cos80градусов/cos40градусов+sin40градусов Сократите дробь:

Answer 1

Только так, но не уверена( 0.910627) просто ответ

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение:

cos(80°) / (cos(40°) + sin(40°))

Для упрощения этой дроби, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами, такими как сумма и разность углов, а также тригонометрическими значениями, такими как cos(40°) и sin(40°).

1. Начнем с разложения суммы в знаменателе по формуле синуса суммы углов: sin(α + β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β).

2. Так как cos(40°) = sin(50°) (тригонометрическое тождество), то можно переписать формулу синуса суммы как: sin(40° + 40°) = sin(40°)cos(40°) + cos(40°)sin(40°) = 2sin(40°)cos(40°).

3. Теперь в знаменателе у нас будет: 2sin(40°)cos(40°) + sin(40°).

4. Объединим слагаемые: sin(40°)(2cos(40°) + 1).

Таким образом, у нас получился новый вид выражения:

cos(80°) / (sin(40°)(2cos(40°) + 1))

С этим новым выражением уже не так просто сократить дробь. Если есть какие-то дополнительные требования или условия, пожалуйста, уточните их, чтобы я мог вам дальше помочь.