Question

(2-a/2+a-a+2/a-2)+(2+a/2-a+a-2/a+2) упростить выражение

Answer 1

2 - a/2 + a - a + 2/a - 2 + 2 + a/2 - a + a - 2/a + 2 = 2 - 2 + 2 + 2 - a/2 + a/2 + 2/a - 2/a + a - a - a + a = 4

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

$$\frac{2 - \frac{a}{2} + a - a + \frac{2}{a} - 2}{a} + \frac{2 + a}{2} - \frac{a - 2}{a + 2}$$

Сначала можно объединить числители дробей в каждой дроби:

$$\frac{\frac{4a - a^2 + 4 - 4a + 4}{2a}}{a} + \frac{2 + a}{2} - \frac{a - 2}{a + 2}$$

Теперь объединим числители дробей в первой дроби:

$$\frac{\frac{-a^2 + 8}{2a}}{a} + \frac{2 + a}{2} - \frac{a - 2}{a + 2}$$

Затем упростим первую дробь, домножив числитель и знаменатель на 2:

$$\frac{\frac{-2a^2 + 16}{4a}}{a} + \frac{2 + a}{2} - \frac{a - 2}{a + 2}$$

$$\frac{-2a^2 + 16}{4a^2} + \frac{2 + a}{2} - \frac{a - 2}{a + 2}$$

Далее, упростим вторую и третью дроби:

$$\frac{-2a^2 + 16}{4a^2} + \frac{2}{2} + \frac{a}{2} - \frac{a - 2}{a + 2}$$

$$\frac{-2a^2 + 16}{4a^2} + 1 + \frac{a}{2} - \frac{a - 2}{a + 2}$$

$$\frac{-2a^2 + 16}{4a^2} + \frac{2a + a(a + 2) - (a - 2)(2a)}{2(a + 2)}$$

$$\frac{-2a^2 + 16}{4a^2} + \frac{2a^2 + 2a + 4a - 2 - 4a^2}{2(a + 2)}$$

$$\frac{-2a^2 + 16}{4a^2} + \frac{6a - 2}{2(a + 2)}$$

Теперь можно объединить дроби:

$$\frac{-2a^2 + 16 + 3a - a}{4a^2 + 4a}$$

$$\frac{-2a^2 + 16 + 2a}{4a^2 + 4a}$$

$$\frac{16 - 2a^2 + 2a}{4a(a + 1)}$$