Question

Помогите представить в виде квадрата двухчлена: x²+4xy+4y² Заранее спасибо.

Answer 1

Х²+4ху+4у² = х²+2*х*2у+(2у)² = (х+2у)²

Answer 2

X^2+4xy+4y^2=(x+2y)^2.

Answer 3

Конечно, для представления данного выражения в виде квадрата можно воспользоваться формулой квадрата бинома:

(a + b)² = a² + 2ab + b².

В данном случае, у нас есть выражение x² + 4xy + 4y², и мы хотим представить его в виде квадрата. Поэтому давайте попробуем подобрать a и b так, чтобы a² было равно x², 2ab было равно 4xy, и b² было равно 4y².

Для этого возьмем a = x и b = 2y:

(x + 2y)² = x² + 2(x)(2y) + (2y)² = x² + 4xy + 4y².

Таким образом, выражение x² + 4xy + 4y² можно представить в виде квадрата (x + 2y)².