Question

F(×)=4×-×^3 найти первообразную

Answer 1

Ответ:F(x)=2x^2-(x^4:4)

Answer 2

Для того чтобы найти первообразную функции F(x) = 4x - x^3, нужно найти функцию F'(x), производную данной функции, и затем интегрировать её.

Дано: F(x) = 4x - x^3

Шаг 1: Найдем производную F'(x): F'(x) = d/dx (4x - x^3) F'(x) = 4 - 3x^2

Шаг 2: Интегрируем производную F'(x), чтобы получить первообразную F(x): F(x) = ∫ (4 - 3x^2) dx

Интегрируем каждый член по отдельности: ∫ 4 dx = 4x + C1, где C1 - произвольная постоянная интегрирования. ∫ (3x^2) dx = x^3 + C2, где C2 - еще одна произвольная постоянная интегрирования.

Итак, первообразная функции F(x) будет: F(x) = 4x - x^3 + C

Где C = C1 + C2 - общая произвольная постоянная интегрирования.