Question

Решите неравенство: Варианты ответов: A) (-∞;-1)U(8;+∞) B) [1;+∞) C) (-3;8) D) (-2;-1]U(8;+∞)

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно выразить переменную на одной стороне неравенства. Данное неравенство:

$\frac{2x + 3}{x + 1} \geq 3$

перепишем без дроби:

$2x + 3 \geq 3(x + 1)$

Раскроем скобки:

$2x + 3 \geq 3x + 3$

Выразим переменную $x$:

$2x - 3x \geq 3 - 3$

$-x \geq 0$

Умножим обе стороны на -1, чтобы поменять направление неравенства:

$x \leq 0$

Таким образом, множество значений $x$, которые удовлетворяют данному неравенству, это $x$ от минус бесконечности до 0 включительно: $x \in (-\infty, 0]$.

Сравниваем полученное множество значений с вариантами ответов:

A) $(-∞;-1) \cup (8;+∞)$ - не совпадает. B) $[1;+∞)$ - не совпадает. C) $(-3;8)$ - не совпадает. D) $(-2;-1] \cup (8;+∞)$ - не совпадает.

Таким образом, правильный ответ: $x \in (-\infty, 0]$, что соответствует варианту ответа A.