Question

из двух городов расстояние между которыми 53 км одновременно выехали навстречу друг другу два велосепедтста и встретились через 2 часа найдите скорость каждого велосипедиста если известно что второйвелгсипедист преодаливает за 3 часа на 18 ум больше чем перввза 2 час

Answer 1

53 : 2 = 26,5 (км/ч) - скорость сближения.
Пусть х км/ч - скорость одного велосипедиста, тогда (26,5 - х) км/ч - скорость другого. Составим уравнение по условию задачи:
3 * х - 2 * (26,5 - х) = 18
3х - 53 + 2х = 18
3х + 2х = 18 + 53
5х = 71
х = 71 : 5
х = 14,2 (км/ч) - скорость одного велосипедиста
26,5 - 14,2 = 12,3 (км/ч) - скорость другого велосипедиста
Ответ: 12,3 км/ч и 14,2 км/ч.

Проверка:
14,2 * 3 - 12,3 * 2 = 18
42,6 - 24,6 = 18
18 = 18

Answer 2

Пусть $x$ - скорость первого велосипедиста (в км/ч), а $y$ - скорость второго велосипедиста (в км/ч).

Когда они движутся друг навстречу другу, их расстояние между ними уменьшается со скоростью суммы их скоростей:

$53 \, \text{км} = (x + y) \cdot 2 \, \text{часа}.$

Также известно, что второй велосипедист преодолевает расстояние на 18 км больше, чем первый в течение 3 часов:

$3 \, \text{часа} \cdot y = 3 \, \text{часа} \cdot x + 18 \, \text{км}.$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными $x$ и $y$. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки:

Из первого уравнения выразим $y$:

$y = \frac{53 \, \text{км}}{2 \, \text{часа}} - x = 26.5 - x.$

Теперь подставим это значение $y$ во второе уравнение:

$3 \cdot (26.5 - x) = 3x + 18.$

Раскроем скобки:

$79.5 - 3x = 3x + 18.$

Перенесем все $x$ на одну сторону уравнения:

$79.5 - 18 = 3x + 3x.$ $61.5 = 6x.$

Разделим обе стороны на 6:

$x = \frac{61.5}{6} = 10.25 \, \text{км/ч}.$

Теперь мы можем найти $y$:

$y = 26.5 - x = 26.5 - 10.25 = 16.25 \, \text{км/ч}.$

Итак, скорость первого велосипедиста составляет 10.25 км/ч, а второго - 16.25 км/ч.