Question

Решите уравнение (x-2)^2-8 (x-2)+15=0

Answer 1

..............................................

Answer 2

X^2-4x+4-8x+16+15=0
x^2-12x+35=0
a=1 b=-12 c=35
D=12^2-4*1*35=144-140=4=2(из 4 надо корень извлечь, будет 2)(перед четыре,корень не забудь поставить!!!)
x1= 12-2/2*1=5
x2= 12+2/2*1=7
Ответ: x1=5; x2=7
Вроде так.

Answer 3

Давайте решим данное квадратное уравнение:

$(x-2)^2 - 8(x-2) + 15 = 0$

Давайте начнем с раскрытия квадрата и сократим подобные слагаемые:

$x^2 - 4x + 4 - 8x + 16 + 15 = 0$

Теперь сгруппируем слагаемые:

$x^2 - 12x + 35 = 0$

Теперь у нас есть стандартное квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$ с коэффициентами:

$a = 1, \quad b = -12, \quad c = 35$

Чтобы найти решения, мы можем использовать квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляя значения коэффициентов, получим:

$x = \frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

Выполняя вычисления под корнем:

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 140}}{2}$ $x = \frac{12 \pm \sqrt{4}}{2}$ $x = \frac{12 \pm 2}{2}$

Таким образом, получаем два решения:

1. $x = \frac{12 + 2}{2} = \frac{14}{2} = 7$
2. $x = \frac{12 - 2}{2} = \frac{10}{2} = 5$

Итак, уравнение имеет два корня: $x = 7$ и $x = 5$.