Question

Кто нибудь изучает Астраномию ? так помогите с задачей. В галактике, у которой красное смещение линий в спектре 2000 км/с, вспыхнула сверхновая звезда. Ее яркость в максимуме соответствоввла 18-й видимой звездной величине. Каковы ее абсолютная звездная величина и светимость ?

Answer 1

Дано:
v=2000 км/с
Н=100 км/с (с*Мпк)
m=18
Найти:
М-?
L-?
Решение:
L=2,512^5-M, или lg L=0,4(5-M).
M=m+5-5 lgD.
D=u/H.
D=2000км/с / 1000км/(с*Мпк)=20 МПК=2*10^7 пк
М=18+5-5 lg2*10^7=-13,5.
lgL=0,4(5-(-13,5))=7,4 откуда L=2,5*10^7
Ответ: M=-13,5; L=2,5*10^7

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу связи между видимой звездной величиной (m), абсолютной звездной величиной (M) и расстоянием (d):

$m - M = 5 \cdot \log_{10}(d) - 5$

где m = 18 (видимая звездная величина), d - расстояние до галактики, которое нам не дано, и M - абсолютная звездная величина, которую мы хотим найти.

Также, абсолютная звездная величина M связана со светимостью L следующим образом:

$M = m - 2.5 \cdot \log_{10}(L/L_{\text{солнца}})$

где $L_{\text{солнца}}$ - светимость Солнца.

Для начала, давайте найдем абсолютную звездную величину M, используя первое уравнение. Мы можем предположить какое-то значение для расстояния (d), например, пусть $d = 1$ мегапарсек (Mpc) для удобства. Тогда:

$m - M = 5 \cdot \log_{10}(d) - 5 = 5 \cdot \log_{10}(1 \, \text{Mpc}) - 5 = 0$

Так как $m - M = 18 - M$, мы находим:

$18 - M = 0 \implies M = 18$

Таким образом, абсолютная звездная величина M равна 18.

Теперь мы можем найти светимость L, используя второе уравнение:

$M = m - 2.5 \cdot \log_{10}(L/L_{\text{солнца}})$

Подставляем известные значения:

$18 = 18 - 2.5 \cdot \log_{10}(L/L_{\text{солнца}})$

Теперь решим уравнение относительно $L/L_{\text{солнца}}$:

$2.5 \cdot \log_{10}(L/L_{\text{солнца}}) = 0 \implies \log_{10}(L/L_{\text{солнца}}) = 0$

$L/L_{\text{солнца}} = 10^0 = 1$

Это означает, что светимость этой сверхновой равна светимости Солнца.

Итак, ответ: абсолютная звездная величина M равна 18, а светимость L равна светимости Солнца.