Question

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1\√x-√2

Answer 1

1/√x-√2=√x+√2/(√x-√2)(√x+√2)=√x+√2/x^2-4

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно провести процедуру рационализации. Для данной дроби, нужно умножить как числитель, так и знаменатель на сопряженное выражение, чтобы избавиться от квадратного корня в знаменателе.

Данная дробь: 1 / (√x - √2)

Чтобы рационализировать знаменатель, умножим и числитель, и знаменатель на сопряженное выражение (√x + √2):

(1 / (√x - √2)) * ((√x + √2) / (√x + √2))

Раскроем скобки и упростим выражение:

(√x + √2) / (x - 2)

Таким образом, иррациональность в знаменателе была устранена, и новая дробь имеет рациональный знаменатель: (√x + √2) / (x - 2).