Question

Формулы геометрической прогрессии.

Answer 1

.........................

Answer 2

Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Обозначим первый член ГП как a₁, а знаменатель как q.

Тогда общий член ГП aₙ вычисляется по следующей формуле: aₙ = a₁ * q^(n-1)

Здесь:

• aₙ - n-й член ГП
• a₁ - первый член ГП
• q - знаменатель прогрессии
• n - порядковый номер элемента

Также есть формула для суммы первых n членов ГП, которая выглядит следующим образом: Sₙ = a₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q)

Здесь:

• Sₙ - сумма первых n членов ГП
• a₁ - первый член ГП
• q - знаменатель прогрессии
• n - количество элементов

Если |q| < 1, то ГП называется убывающей, а если |q| > 1, то она называется возрастающей.