Question

Найдите корни квадратного трёхчлена: 0.5x в 2-x-1=0

Answer 1

$> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для того чтобы найти корни квадратного трёхчлена $0.5x^2 - x - 1 = 0$, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

$ax^2 + bx + c = 0.$

В данном случае $a = 0.5$, $b = -1$ и $c = -1$. Формула для вычисления корней квадратного уравнения имеет вид:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

Подставляя значения коэффициентов, получаем:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 0.5 \cdot (-1)}}{2 \cdot 0.5}.$

Упростим выражение под корнем:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 2}}{1} = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{1}.$

Таким образом, корни квадратного трёхчлена $0.5x^2 - x - 1 = 0$ равны:

$x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2} \quad \text{и} \quad x = \frac{1 - \sqrt{3}}{2}.$