Question

При каком значении а: 1) уравнение ах=1 не имеет корней; 2)уравнение (а+3)х=6 имеет единственный корень; 3) корнем уравнения (а-2)х+2 =а является любое число

Answer 1

1)а=1
2)а=0
3)а=3
......................

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности:

1. Уравнение ах = 1 не имеет корней: Чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы произведение a и x было равно 1, но при этом не существовало такого числа x. Это возможно, если a = 0. В этом случае, какое бы значение x вы ни выбрали, произведение всегда будет равно 0, а не 1.

2. Уравнение (а + 3)х = 6 имеет единственный корень: Уравнение имеет единственный корень, если его график является прямой линией, то есть а = 0. В этом случае уравнение примет вид 3x = 6, и его единственным корнем будет x = 2.

3. Корнем уравнения (а - 2)х + 2 = а является любое число: Это уравнение имеет корни, если выражение (а - 2)x + 2 равно 0. Для того чтобы оно было равно 0 для любого числа x, коэффициент перед x должен быть равен 0, так как постоянный член равен 2 и не зависит от x. То есть (а - 2) = 0, что означает, что a = 2.

Итак, на основании анализа каждого пункта, получаем следующие значения a:

1. a = 0
2. a = 0
3. a = 2