Question

Преобразуйте в дробь выражение ab 1+ab —- - —— ab-1 ab

Answer 1

Ab/(ab-1) - (1+ab)/ab = (ab*ab-(1+ab)(ab-1))/(ab(ab-1)) = (a²b²-a²b²+1)/(ab(ab-1)) = 1/(a²b²-ab)

Answer 2

Чтобы преобразовать данное выражение в дробь, давайте разберемся с ним шаг за шагом:

Выражение: $\frac{ab}{1+ab} - \frac{1}{ab-1}$

1. Общий знаменатель для обеих дробей можно найти как произведение знаменателей: $\text{Знаменатель:} \quad (1+ab)(ab-1)$

2. Приведем числители дробей к общему знаменателю: $\frac{ab}{1+ab} = \frac{ab(ab-1)}{(1+ab)(ab-1)}$ $\frac{1}{ab-1} = \frac{(1+ab)(ab-1)}{(1+ab)(ab-1)}$

3. Теперь мы можем сложить числители дробей, так как у них общий знаменатель: $\frac{ab(ab-1)}{(1+ab)(ab-1)} - \frac{(1+ab)(ab-1)}{(1+ab)(ab-1)}$ $= \frac{ab(ab-1) - (1+ab)(ab-1)}{(1+ab)(ab-1)}$

4. Раскроем скобки в числителе: $= \frac{ab^2 - ab - ab^2 + ab - ab + 1}{(1+ab)(ab-1)}$ $= \frac{1}{(1+ab)(ab-1)}$

Итак, данное выражение преобразуется в дробь: $\frac{1}{(1+ab)(ab-1)}$