Question

ПОМОГИТЕ, СРОЧНО! Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 1-2√х+4х/1-2√х 2) √х-√у/√у 3) а+√b/а√b Ответ в учебнике: а√b+b/ab

Answer 1

 а√b+b/ab это и есть ответ.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и попробуем избавиться от иррациональности в знаменателе.

1. Выражение: (1 - 2√x + 4x) / (1 - 2√x) Мы можем умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе: (1 - 2√x + 4x) / (1 - 2√x) * (1 + 2√x) / (1 + 2√x) = ((1 - 2√x)(1 + 2√x) + 4x(1 + 2√x)) / (1 - (2√x)^2) = (1 - 4x + 4x^2 + 4x + 8x√x) / (1 - 4x) = (1 + 4x^2 + 8x√x) / (1 - 4x)

2. Выражение: (√x - √у) / √у Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя: (√x - √у) / √у * (√x + √у) / (√x + √у) = (√x)^2 - (√у)^2 / √у(√x + √у) = (x - у) / (√у(√x + √у))

3. Выражение: (а + √b) / (а√b) Умножим числитель и знаменатель на √b: (а + √b) / (а√b) * (√b / √b) = (а√b + b) / (а√b^2) = (а√b + b) / ab

Таким образом, после соответствующих преобразований, мы получаем следующие упрощенные выражения:

1. (1 + 4x^2 + 8x√x) / (1 - 4x)
2. (x - у) / (√у(√x + √у))
3. (а√b + b) / ab

Эти выражения эквивалентны иррациональным выражениям в знаменателях.