Question

Решите уравнение 2 |x| =x+4 . Если решений два,то запишите в ответ частное от деления большего корня на меньший.

Answer 1

2x=x+4
2x-4=4
2x=4+4
2x=8
x=8:2
x=4

Answer 2

Давайте начнем с решения уравнения:

2|x| = x + 4

Первым шагом разделим обе стороны на 2:

|x| = 0.5x + 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если x >= 0, то |x| = x, и уравнение примет вид:

x = 0.5x + 2

Решим это уравнение относительно x:

0.5x = 2 x = 4

2. Если x < 0, то |x| = -x, и уравнение примет вид:

-x = 0.5x + 2

Теперь решим это уравнение относительно x:

-1.5x = 2 x = -2/1.5 x = -4/3

Итак, у нас есть два корня: x = 4 и x = -4/3. Мы можем записать частное от деления большего корня на меньший:

Частное = 4 / (-4/3) = -3

Ответ: -3