Question

Что нужно сделать чтобы у этих дробей стал общий знаменатель 2/2(а-2)(a+2)-2/a²+2a

Answer 1

$\frac{2}{2(a-2)(a+2)} - \frac{2}{a^2+2a} = \frac{1}{(a-2)(a+2)} - \frac{2}{a (a+2)} = \frac{a}{a(a-2)(a+2)} - \frac{2(a-2)}{a (a+2)(a-2)} =$
$= \frac{a-2 (a-2)}{a(a-2)(a+2)} =\frac{a-2a+4}{a(a^2-4)} =\frac{4-a}{a^3-4a}$

Answer 2

Для того чтобы сложить или вычесть дроби, имеющие разные знаменатели, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае у вас есть две дроби:

1. $\frac{2}{2(a-2)(a+2)}$
2. $\frac{-2}{a^2+2a}$

Общим знаменателем может быть произведение обоих знаменателей: $2(a-2)(a+2)(a^2+2a)$.

Для каждой дроби необходимо выразить её с таким же знаменателем:

1. $\frac{2}{2(a-2)(a+2)}$ уже имеет нужный знаменатель.

2. Чтобы дробь $\frac{-2}{a^2+2a}$ имела такой же знаменатель, умножим числитель и знаменатель на $(a-2)(a+2)$:

   $\frac{-2}{a^2+2a} = \frac{-2 \cdot (a-2)(a+2)}{(a^2+2a) \cdot (a-2)(a+2)}$

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель $2(a-2)(a+2)(a^2+2a)$:

1. $\frac{2}{2(a-2)(a+2)}$
2. $\frac{-2 \cdot (a-2)(a+2)}{(a^2+2a) \cdot (a-2)(a+2)}$

Теперь вы можете сложить или вычесть эти дроби, обращая внимание на знаки перед числителями.