Question

в рулоне всего 19 метров ткани. если пошить пять рубашек и четыре платья то останется 0,8 м ткани если пошить 4 рубашки и 5 платьев то останется 1,2 м ткани Определите сколько метров ткани требуется на пошив одной рубашки и сколько на пошив одного платья

Answer 1

Пусть x метров ткани требуется на пошив одной рубашки
y метров ткани требуется на пошив одного платья
Составим систему уравнений
{5x+4y=19-0.8   //*4
{4x+5y=19-1.2   //*5

{20x+16y=72.8
-
{20x+25y=89

{0+9y=16.2
{5x+4y=18.2

y=16.2/9=1.8 метра ткани на пошив платья
5x=18.2-4*1.8
5x=11
x=2.2 метра ткани на пошив рубашки
Ответ
на пошив рубашки требуется 2.2 метра ткани
на пошив платья требуется 1.8 метра ткани

Answer 2

Пусть x обозначает количество метров ткани, необходимое на пошив одной рубашки, а y обозначает количество метров ткани, необходимое на пошив одного платья.

Из условий задачи у нас есть два уравнения:

1. 5x + 4y = 19 - 0,8
2. 4x + 5y = 19 - 1,2

Разберемся с уравнениями:

1. 5x + 4y = 18,2
2. 4x + 5y = 17,8

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод выражения переменной.

Давайте решим эту систему уравнений методом выражения переменной. Решим второе уравнение относительно x:

4x = 17,8 - 5y x = (17,8 - 5y) / 4

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

5 * ((17,8 - 5y) / 4) + 4y = 18,2

Упростим уравнение:

(89 - 25y) / 4 + 4y = 18,2

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

89 - 25y + 16y = 72,8

89 - 9y = 72,8

Выразим y:

-9y = 72,8 - 89 -9y = -16,2 y = 16,2 / 9 y ≈ 1,8

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти x:

4x + 5 * 1,8 = 17,8 4x + 9 ≈ 17,8 4x ≈ 17,8 - 9 4x ≈ 8,8 x ≈ 8,8 / 4 x ≈ 2,2

Итак, мы получили, что для пошива одной рубашки требуется примерно 2,2 метра ткани, а для пошива одного платья требуется примерно 1,8 метра ткани.