Question

Найдите все корни уравнения (х2-1)2+(х+1)=0 Дайте пж ответ

Answer 1

Решение во вложении, надеюсь видно

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

(х^2 - 1)^2 + (х + 1) = 0

Раскроем квадрат в первом слагаемом:

х^4 - 2х^2 + 1 + (х + 1) = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

х^4 - 2х^2 + х + 2 = 0

Сейчас у нас есть квадратное уравнение относительно x^2:

х^4 - 2х^2 + х + 2 = (х^2)^2 - 2х^2 + х + 2 = 0

Обозначим x^2 = t:

t^2 - 2t + t + 2 = 0 t^2 - t + 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение относительно t. Используем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(2) = 1 - 8 = -7

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Итак, исходное уравнение (х^2 - 1)^2 + (х + 1) = 0 не имеет действительных корней.